Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18431
標題: 紐伊曼邊界條件之半線性橢圓形特徵值問題
On 2D semilinear elliptic eigenvalue neumann problems
作者: 葉佐欽
YE, ZUO-QIN
關鍵字: NEUMANN
紐伊曼邊界條件
SEMILINEAR-ELLIPTIC-EIGENVALUE
SINHU
CORANK
半線性
特徵值
出版社: 應用數學研究所
摘要: 本文旨在利用延續法追慫一些代表性的紐伊曼(Neumann) 邊界條件之二維半線性橢圓 形特徵值(semilinear elliptic eigenvalue)問題的數值解,並以電腦繪圖表示解的 分支情形和解輪廓圖以觀察不同的問題在主分支及次分支上變化的差異。 首先我們可利用有限差分法或有限元素法將紐伊曼邊界條件的二維半線性橢圓形態特 微值問題予以離散化,得到一個近似估計問題,隨後便利用瞎續一修正法追蹤主分支 和次分支解,在處厘分支點的時候我們利用干擾法的技巧來追蹤分支解。 從得到的數值結果,我們獲得以下的一些結論: 1.sinhu 問題的次分支位置和節線構造都和sinu問題有極明顯的差異。 2.在sinhu 的問題中,簡單分支點的次分支位置和多重分支的次分支置是非常不同, 多重分支的次分支位置非常靠近主分支的分支位置。事實上我們認為一些corank 2的 多重分支有四個解從分支點分出。主分支狀態的稱為正方形解,而次分支狀態的稱為 三角形解。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18431
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