Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18434
標題: 圓上之半線性橢圓形特徵值問題
Semilinear elliptic eigenvalue problems on a circle
作者: 林明珊
LIN, MING-SHAN
關鍵字: 半線性
橢圓形特徵值
中央差分法
前置差分法
GMRES修正法
DIRICHLET
JACOBIAN
出版社: 應用數學研究所
摘要: 本文的主要目的在介紹非線性的GMRES 修正法,並且探討圓上具有Dirichlet 邊界條 件之半線性橢圓形特徵值問題之分支解。利用延續法追蹤主分支解與次分支解,可發 現於同一主狀態下有多種不同的次狀態。我們對一些具有代表性的問題做數值試驗, 從電腦繪圖中我們可清楚看出主狀態與次狀態的節線位置,以及在同一主狀態下,不 同次狀態的等值線隨著參數值改變而逐漸產生變化的情形。 切線預測一牛頓修正延續法,在計算出切線向量及牛頓修正向量中,GMRES 是一種快 速解線性聯立方程式的方法。但其中必需先算出H 的Jacobian矩陣及矩陣與向量之乘 積,在計算上較費時。而非線性的GMRES 修正法,主要目的是將Jacobian矩陣與向量 之乘積以中央差分法或前置差分法逼近,如此可節省一些電腦的計算量。非線性的G- MRES修正法是一種更有效率的預測一修正延續法。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18434
Appears in Collections:應用數學系所

文件中的檔案:

取得全文請前往華藝線上圖書館



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.