Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18696
標題: 利用Lanczos方法解有多個右邊向量的對稱線性方程組
作者: 戴佩芬
關鍵字: Lanczos方法
對稱線性系統
多重右邊向量
出版社: 應用數學系
摘要: 本研究目的在利用Lanczos 方法解有多個右邊向量的對稱線性方程組,如下所示: Ax(i)=b(i), i=1,2,...,k。 (1) 我們指出利用Lanczos - Galerkin投影方法解第二組線性方程所得到的近似解通常是不夠準確的,部份原因是由於電腦計算時累積的捨入誤差所造成,所以我們必須使用restarted Lanczos - Galerkin方法來解第二及其他的線性方程。我們亦發現當使用前置條件的技巧時,似乎就不必使用 Lanczos — Galerkin 投影方法,而直接使用 Lanczos 方法即可。 其次,我們提議利用一個較彈性的Lanczos 算則,它可以用來處理某些與參數有關之問題的單一分歧點以及多重分歧點。我們對數值結果提出報告,我們的測試題目是來自文中提及的區域分割方法及利用中央差分法對一個橢圓的偏微分問題作離散化處理所得。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18696
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