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標題: A Fast Numerical Algorithm in Image Reconstruction(I)
影像重建的快速數值演算法(I)
作者: 施因澤
關鍵字: 凌波(wavelet)
數學類, 資訊科學--軟體
逆反算問題
影像重建
有限單元
曲線趨近(curve fitting)
雙調和方程式
Cholesky 分解法
共軛梯度法
preconditioning
應用研究
摘要: 本計劃的主要目標是發展一個快速的數值軟體,用來模擬穿透均勻媒介的近紅外線( NIR)的行為。 雖然我們之前發展一個軟體可以計算模擬NIR 雷射在均勻媒介裡被吸收的情況且可以找出目標的位置和其大小。但是當邊界資料有雜訊時,產生在區域內的模擬雷射被吸收的影像參有許多雜訊,而且增加在計算線性及非線性方程式組時的困難度與準確性。在這個計劃中, 我們將利用凌波的技巧將此逆反算問題的數值解先過濾掉其雜訊。使用反轉問題技巧將光運輸擴散微分方程式線性化且轉變成良定的(well-posed)雙調和方程式組,然後再使用有限單元法,將雙調和方程式組離散化成對稱性線性方程式。我們將建議使用凌波雜訊過濾法。同時曲線趨近法(curve fitting)將迫使邊界值及其數值解有平滑性,使其影像清晰及數值計算收歛快速。共軛梯度法將用來此解此線性方程式。最後,將比較不同preconditioners 在線性解所需要的時間及其收斂情形,最後探討加入過濾法其影像清晰度模擬以及計算的誤差。我們也將探討這三維(3D)偏微分方程式上的影像重建問題。
URI: http://hdl.handle.net/11455/49715
其他識別: NSC93-2115-M005-008
文章連結: http://grbsearch.stpi.narl.org.tw/GRB/result.jsp?id=1000347&plan_no=NSC93-2115-M005-008&plan_year=93&projkey=PA9308-1002&target=plan&highStr=*&check=0&pnchDesc=%E5%BD%B1%E5%83%8F%E9%87%8D%E5%BB%BA%E7%9A%84%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%95%B8%E5%80%BC%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95%28I%29
顯示於類別:應用數學系所

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