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標題: Bayesian Inference in Linear Mixed-Effects Models with Autocorrelated Multivariate t Eerrors
具自相關多變量 t 誤差的線性混合效應模型之貝氏分析
作者: 林宗儀
李昭勝
關鍵字: 數學類
基礎研究
摘要: Laird & Ware (1982) 所提出的線性混合效應模型對於具連續型觀測結果的長期資料是最著名的分析工具。由於具有數學上與統計上的良好性質,他們假設模式中隨機效應與組內誤差為常態分佈。然而在許多真實的應用問題上, 配適模式過程中常態的假設往往因違反而導致錯誤的推論。為了克服這些困難, Zellner (1976) and Lange, et al. (1989) 提出 t 分佈誤差做為常態誤差迴歸模式的一種穩健推廣。Pinheiro et al. (2001) 則考慮隨機效應與組內誤差同時為t分佈下對線性混合效應模型提出一種穩健推廣, 稱為 「t-線性混合效應模型」。 他們發展三種EM-type演算法求取最大概似估計值並以實例闡明t-分佈的穩健性質。近年來, Lin & Lee (2004a, 2004b) 考慮具AR(1)自相關結構的組內誤差, 提出隨機效應的估計與預測方法。假設一個長期資料有N個研究個體, 第i個研究個體為, 有個觀測值, 我們考慮是服從一個具有多變量t誤差的線性混合效應模型, 其貝氏階層型式如下:當中 ()是伴隨設定矩陣之固定效應向量, (β11×miXib12×m)是伴隨設定矩陣之隨機效應向量, 且 iZiτ 為一未知的尺度變數, 平均數1, 變異數ν/2的gamma分配。在模式(1)中, Γ 與 分別為具 iC22mm× 與 維度的矩陣, 可以是非結構的或結構的. iipp×在本計畫中, 對於具有 「Normal-Normal-Gamma」 階層的t-線性混合效應模型, 我們將延伸 Lin & Lee (2004a, 2004b) 的方法提出一個以抽樣法為基礎的貝氏研究。這種階層的貝氏程序概念上非常容易理解, 並且使用者可利用統計軟體 (S-PLUS/R) 去執行。 Lee (1988) 與 Keramidas & Lee (1990) 文獻中強調一個適當的誤差相依結構對於長期資料的模式建立與預測效果扮演極重要的角色。由於在長期資料的試驗中, 測量值往往是隨時間收集而得的, 因此這些測量值常具有相關性, 為了要產生合理的分析, 我們考慮 具有自相關的時間數列相依結構。 對於MCMC模擬, 我們也考量診斷收斂的方法與未來值的預測分佈等問題。 此外, 我們也會用一些實例與模擬來闡明所提出的方法。
URI: http://hdl.handle.net/11455/49719
其他識別: NSC94-2118-M005-003
文章連結: http://grbsearch.stpi.narl.org.tw/GRB/result.jsp?id=1094226&plan_no=NSC94-2118-M005-003&plan_year=94&projkey=PA9407-0918&target=plan&highStr=*&check=0&pnchDesc=%E5%85%B7%E8%87%AA%E7%9B%B8%E9%97%9C%E5%A4%9A%E8%AE%8A%E9%87%8F+t+%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E7%9A%84%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%B7%B7%E5%90%88%E6%95%88%E6%87%89%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E4%B9%8B%E8%B2%9D%E6%B0%8F%E5%88%86%E6%9E%90
顯示於類別:應用數學系所

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