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標題: Pde and the Rigorous Mathematical Theory of Dimensional Analysis
偏微分方程與量綱分析之嚴密的數學理論
作者: 郭紅珠
關鍵字: 數學類
基礎研究
摘要: 在台灣,大部份數學學者都聽過林崎琨教授有關量綱分析的的演講.聽過的數學學者都會覺得量綱分析很奇妙,也很好奇, (猶如電視劇神醫喜來樂的神奇醫術,方法簡單,效果極佳, 醫學書籍卻無記載,以至於宮廷的太醫都無法得知其醫術的可靠性).因此本人也很想知道是否有嚴密的數學理論基礎來支持這些物理上早已使用的量綱分析的簡單技巧, 以及是否有數學定理可引用到自己的偏微分方程的研究領域及偏微分方程的數值分析.本人自從 9/Jan./2006 在中研院 聽過一次林崎琨教授的演講後,即開始思考此問題. 至今大致可歸納出物理上早已使用的量綱分析其所隱藏可能之數學背景. 當我告之林崎琨教授我有意發展數學理論及定理, 我很感謝林崎琨教授馬上提供本人,他的完整的lecture note (他正打算寫成一本書). 此計畫即想要發展一套嚴密的數學理論及定理.計畫如下 :第一年 : 空間的量綱分析之嚴密的數學理論背景 pL第二年 : Sobolev 空間 的量綱分析之嚴密的數學理論背景. ,kpW第三年 : 應用嚴密的數學理論,研究討論有關 maximum principe 的 Pucii's conjecture(1966) 以及 Trudinger's conjecture (1996).
URI: http://hdl.handle.net/11455/49738
其他識別: NSC96-2115-M005-004-MY2
文章連結: http://grbsearch.stpi.narl.org.tw/GRB/result.jsp?id=1415708&plan_no=NSC96-2115-M005-004-MY2&plan_year=96&projkey=PA9607-0644&target=plan&highStr=*&check=0&pnchDesc=%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%88%87%E9%87%8F%E7%B6%B1%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B9%8B%E5%9A%B4%E5%AF%86%E7%9A%84%E6%95%B8%E5%AD%B8%E7%90%86%E8%AB%96
顯示於類別:應用數學系所

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