Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/13201
標題: 應力奇異性分佈之無限小元素分析
Infinite small element to the problem of stress singularity
作者: 林義雄
LIN, YI-XIONG
關鍵字: 應力奇異性;固體力學;數值解析;勁度矩陣
出版社: 土木工程研究所
摘要: 
固體力學中構件常因作用力形態或幾何形狀之不連續造應力奇異性問題,而在奇異點
附近的應力分佈產生急遽變化,引起廣泛研究興趣,為分析此類問題在理論解析困難
情況下,數值解析顯得非常重要,使用數值方法解析此類問題,且能表現應力奇異性
現象,有限元素法不失為一種有效便利的方法,尤其在破壞力學中分析裂縫尖端的應
灰集中因子有限元素法更被廣泛使用。
在特別元素之提出其應力奇異性與實際結構應力奇異性能否一致,對分析結果之正確
有極大影響,而一般結構物在以理論分析奇異點應力分佈,常因邊界條件的限制,對
於能否正確掌握應力奇異階數值得商確,故以使用特別元素解析奇異性問題有其困難

本文為免除能否正確掌握奇異點應力分佈特性,而影響分析結果之正確,提出使用傳
統元素在奇異點附近元素分割極為細小解析奇異點之應力分佈問題,並克服以往使用
傳統元素未知係數過於龐大之缺點,文中利用平面等參元素在幾何形狀相似下,其勁
度矩陣相等特性。在奇異點最外層元素分割後,由相似形原理,內層元素產生自動分
割至為細小之元素。並在矩陣運算中,求其相鄰層間之自由度關係,將平衡方程式合
併化簡至未知係數為最少程度,仗得運算中所需電腦容量,運算速度及資料輸入處理
達到最精簡,且可精確分析奇異點應力分佈。
URI: http://hdl.handle.net/11455/13201
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