Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/14085
標題: 樑柱系統其邊界條件為時間函數之位移區間解
Response bound of beam-column with time-dependent boundary constraints
作者: 徐揚勝
XU, YANG-SHENG
關鍵字: (DISCRETE-SYSTEM);位移區間解;(CONTINUOUS-SYSTEM);(FORCED-VIBRATION);樑柱系統;邊界條件;時間函數;離散系統;連續性系統;穩定性系統;強迫性振動;軸向負荷;橫向運動
出版社: 土木工程研究所
摘要: 
俄國數學家Liapunov於1892年發表Liapunov''s dir-ect method ,被應用於線性及非
線性之離散系統(discrete system) 之穩定性問題上,其觀念在於以liapunov''s fun
ction 直接由統制此離散系統之常徽分方程式來確定其穩定性,而不實際去求解。
1959年Movchan[2]將Liapunov''s direct method由觀察離散系統之穩定性擴展運用到
觀察連續性系統(continuous system) 之穩定性。其觀念再於以一與Liapunov''s dir
ect method相對應之Liapunov''s fuction,直接由統制此連續生系統之偏微分析方程
式來確定其穩定性,而不實際去求解。
1961年Brauer[1] 擴充Liapunov''s direct method之理論為;一穩定性系統,允許其
Liiapunov/s function成長,而須以Liapunov''s function 對時間之導數為上界,即
Liapunov''s function 對時間之導數小於一適當之函數,此理論提供了解決強迫性振
動(forced vibration)之區間解的問題。
1970年Holzer[3] 以積微分方程式(integral-dif-ferential equation) 來表示一受
瞬間之軸向負荷(transient axial loading) 之簡支柱之橫向運動, 其將之化簡成一
組常微分方程式,再以Liapunov''s direct method 來確定此常微分運動方程式之穩定
性及其橫向位移區間(bund of deflec-tion) 。
1971年Holzer[4] 又同樣討論柱受瞬間軸向負荷之橫向運動之問題,其引用Movchan[
3]所提出之理論,不再將運動系統化成常微分方程式來討論,再直接討論統制此連續
性系統之偏微分方程式之穩定性及其橫向位移區間。其結果可適用於邊界條件為簡支
端、夾住端、滑動端之任意組合。
1986年Ahmadi[5] 以Liapunov''s direct method來討論一同時承受水平及垂直地震的
彈性結構問題。其選用一能量及最佳之Liapunov''s function 來求得之自由度之位移
區間。
本文乃探討一彈性樑柱系統其邊界條件為時間函數之位移區間解。以Brauer連續性系
統穩定性理論來確定系統之穩定性,求得系統能量的上限值。再以此能量上限為束制
條件,求得此系統最大之位移區間。其結果保有簡單之特性,可作為快速、有效之設
計參考資料。
URI: http://hdl.handle.net/11455/14085
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