剛性直立壩面上動水壓力變化之探討

Abstract

往昔有關直立堤體或壩體在穩態水平振動外力作用下，其上游面所受動水壓力分布之 解析研究，一直受到兩項基本假設所左右：一為自由表面波動效應，另一則為流體自 身壓縮性。通常二者僅考慮其一，本文則以振動振幅與水深比為微小參數，利用振動 法針對兩者基本假設條件同時考慮合并作一解析。本文并首次利用水槽進行定性斷面 實驗，以彌補往昔研究一直缺乏實驗數據之缺憾。如同往昔研究，文中係假設堤壩上 游面為垂直光滑，底床水平均一，且二者結構完全剛性不透水，受水平外力振動下完 全不發生形變，并考慮堤前水域無限長，無反射波影響，水體運動為非旋轉性，水體 亦無黏滯性。在二維穩態水平外力振動作用下，波動方程式為合乎假設條件之流體運 動控製方程式。配合輻射邊界條件和剛性底部邊界條件，以分離變數法可求得含未定 係數之解析解。這些未定係數可經由堤體上游面運動邊界條件及自由表面運動和動力 邊界條件求出。實驗部分，則利用二維玻璃水槽，以活塞式運動造波機模擬水平振動 ，配合電腦及平衡方程式壓力計，試驗出各種不同週期，振幅之水平振動外力作用下 ，堤體所受動水壓力之分布狀況及歷時曲線。由理論解析發現不考慮流體壓縮性，會 忽略振動頻率接近堤體最小固有頻率 1,3,5……倍時所發生之共振現象，導致動水壓 力的低估，此與前人研究結果相符合；但僅考慮流體壓縮性而忽略自由表面波動效應 時，將低估自由表面波動作用於堤體之動水壓力。由試驗結果之比較顯示本文理論解 析結果之合理性及適用性。