有限振幅重力駐波及波壓特性研究

Abstract

駐波波動系統，就純理論解析的觀點而言，可視為由等振幅、週期而運動方向相反之 二前進波列交會而成。就實際現象，水面上之規則前進波垂直入射於直立岸壁或結構 物直立面，經完全反射後亦將形成駐波系統。此一駐波波動系統所生之波壓力常作為 結構物承受波力之設計參考。 鑑於往昔之攝動法，欲求得高階解，過程煩冗費時，且於大波浪尖銳度時失去精度， 本文乃引用蔡&鄭(1989)提出之數值模式，解析有限振幅重力駐波之流場及其波壓特 性。本文假設週期性規則重力駐波係發生於均勻水深中。考慮流體為均勻非壓縮性且 無黏性。首先依分離雙數法求得滿足非旋性流場控製方程式，及底部與直立壁面運動 邊界條件之速能勢級數解。再將此級數解代入自由表面運動及動力邊界條件，於保留 波形隱函數型式下，配合波形分割方式，以牛頓疊代法求解非線性聯立方程式，進而 求得流場解。 本模式於求最高波時仍維持幾近於■之表面壓力殘差 (即將流場解代入表面動力邊界 條件之值),顯示出本模式之高精確度。在本文中除了解析出各種相對水深下之最高駐 波外，亦對駐波波壓雙峰現象，週波率逆變等做一探討。另外，本文亦於二維波浪水 槽中進行駐波之波形及波壓試驗，由實驗結果比較顯示，本文之數值解析解與實驗值 相當一致。