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標題: Logistic與Gompertz曲線模型擬合在建物沉降分析之研究
A Study of Buildings Subsidence Prediction Analysis by using Logistic and Gompertz Curves Model Fitting
作者: 蔡銘銓
Tsai, Ming-Chuan
關鍵字: Subsidence prediction;沉陷預測;Logistic curve model;Gompertz curve model;Logistic曲線模型;Gompertz曲線模型
出版社: 土木工程學系所
引用: 1.毋河海,2009,「S型分布的數據擬合數學模型研究」,武漢大學學報-信息科學版,第34卷第4期,第474~478頁。 2.朱正元、陳佛侯、陳豐,2003,「Logistic曲線和Gompertz曲線的比較研究」,數學的實踐與認識,第33卷第10期,第66~71頁。 3.江俊輝,2008,「台灣西北部的地殼變形」,國立成功大學地球科學研究所碩士論文。 4.余闖、劉松玉,2005,「路堤沉降預測的Gompertz模型應用研究」,岩土力學,第26卷第1期,第82~86頁。 5.吳東軒,2005,「精密水準測量誤差分析:轉點沉陷效應之探討」,國立成功大學測量及空間資訊學系研究所碩士論文。 6.吳清海,2009,「地面沉降預測方法的探討」,測繪通報,第2期,第46~48頁。 7.吳清海、李蕙芳,2009,「權變組合模型在沉降預測的應用」,測繪科學技術學報,第26卷第2期,第118~124頁。 8.周志廣、姚文生、張麗,2009,「撫順發電廠地面沉降成因分析及其灰色理論預測」,中國地質災害與防治學報,第20卷第1期,第83~87頁。 9.岳建平、方露,2008,「城市地面沉降監控技術研究發展」,測繪通報,第3期,第1~4頁。 10.何維信,1999,「測量學」,宏泰出版社,第5-2~5-19頁。 11.范曉秋、洪寶寧,2007,「Logistic和Gompertz曲線及其最優組合模型在沉降預測中的運用」,防災減災工程學報,第27卷第2期,第192~196頁。 12.高衛東、張海榮、馮啟言、孟磊,2007「地面沉降的灰色Verhulst模型及其應用研究」,四川測繪,30卷第5期,第195~197頁。 13.梅國雄、宰金珉、殷宗澤、趙維炳,2005,「沉降-時間曲線呈“S”型的證明及其應用-從土體本構關係」,岩土力學,第26卷增刊,第21~24頁。 14.梅國雄、宰金珉、趙維炳、殷建華,2005,「地基沉降-時間曲線型態的證明及其應用」,土木工程學報,第38卷第6期,第69~72頁。 15.喬向明,1999,「曲線擬合方法的研究」,山東交通科技,第1期,第75~78頁。 16.鄭鵬武、譚忠盛、朱元生、董志明,2006,「地鐵施工引起地表沉降的Logistic模型預測及應用」,中國安全科學學報,第16卷第3期,第24~26頁。 17.歐陽輝,2009,「基於曲線擬合法的軟基沉降預測研究」,路基工程,第2期,第109~110頁。
摘要: 
由於科技的發達,無論政府或民間企業均投資興建許多重大工程建設,如核電廠、晶圓廠、高鐵及捷運等等。但台灣地區地狹人稠,土地資源已過度利用開發,高樓層的建築物亦越來越多,相對的間接破壞了地質的構造,也造成了地面沉降的因素之一。而地面沉降是一種沉默的土地危機,因為它是一種緩變型的地質災害,容易引起人們的忽視,倘若這些建築物再因自然的天災或是人為施工的不當,造成建物加速的變形、位移、沉陷等,勢將影響人民的生命及財產的安全。
而重大工程建設一般會有定期的沉陷或變形監測,惟這些監測數據獲得時建築物之沉降卻是早已發生,往往只能事後處理,若能利用這些定期監測之數據,運用數學計算方式來建立一預測模型,預測未來沉陷狀況,如此,便可提供監測單位提早規劃建築物維護措施。
本研究運用具有規律的變化Gompertz及Logistic曲線模型進行擬合,並以某大型工廠為研究範圍區,利用近15年之監測數據,建立預測模型並進行精度評估。研究結果顯示,若監測數據具有一定程度之穩定性,及計算時監測數據位數取捨得宜,無論是採全區、分區平均值或是單一點位之高程值之監測數據,運用Logistic及Gompertz曲線模型來預測大型建物之沉陷狀況是可行的。

Because of the constant needs of society for new technologies to ensure economic growth, Governments and private enterprises invest in a number of major construction projects, such as nuclear power plants, high tech centers, and transport systems. However, land is already overused and overdeveloped in Taiwan because of dense population and limited amount of available land. Moreover, increasing number of high-rise buildings directly causes damage to underground structures, contributing to the rate of land subsidence. Land subsidence is a silent crisis. It is usually been ignored because it has a slow geological degenerative impact. But land subsidence would trigger the deformation, displacement, and subsidence of constructions. When combining with other factors caused by natural disasters or human ones, it will have severe consequences on the people's lives and property.
Although the degree of land subsidence has been monitored and measured periodically, it is important to develop a model to predict future land subsidence, enabling to take preventive measures.
In this study, we used an established prediction model combining Gompertz and Logistic curves and took a 15-year-monitoring data of a factory as the research objective. From the all area first, then we divided the area in two sections. Finally we calculated the average elevation values of the factory building and the elevation values of every points individually. We found that when the data is precise enough and the unit used to calculate is optimal, the combined model is applicable to predict the subsidence of big constructions.
URI: http://hdl.handle.net/11455/15937
其他識別: U0005-0702201011143400
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