有關於三維不完備列聯表資料之分析方法

Abstract

不完全分類資料有許多種形式，Chen和Fienberg (1974)於他們的論文中針對二維不完備列聯表資料分別在卜阿松分配和多項式分配下以對數線性模式（R. Christensen [1990]）作研究。此篇論文，主要針對Chen和Fienberg (1974)論文中，所提出的二維不完備列聯表資料型態及分析模式，在多項式分配下推廣到型一及型二的三維不完備列聯表資料及分析模式。Goodman曾於1979年及1981年提出一維牛頓法，其一維牛頓法是對有序對數線性模式下之完全分類列聯表資料作參數估計，在此我們將其應用在不完備列聯表資料的參數估計上。 在第二章中，我們對三維（對應三個類目變數）的不完備列聯表資料型態及一些符號進行說明。其部份分類資料包含兩種型態，型一所指的是二個變數不被觀察到的三維不完備列聯表資料，而型二所指的是只有其中一個變數不被觀察到的三維不完備列聯表資料。第三章至第五章中探討型一及型二的三維不完備列聯表資料，以多項式分配，導出各種獨立模式下的最大概似方程式，並使用一維牛頓法導出求取在模式下有關參數之MLE或其循環計算式子，另外也導出各種獨立模式之適合度檢定。。最後在第六章介紹如何使用計算機模擬不完備列聯表資料的方法，而對於模擬的列聯表資料，我們將計算有關參數的MLE及執行模式的適合度檢定，以評估及證實我們採用Goodman (1979, 1981)的一維牛頓法作參數估計的方法，是個可行且值得推薦的方法。