以加權最小平方法研究列聯表之完全，邊際，虛對稱模式

Abstract

r×r列聯表模式中比較為人所知的有完全對稱（COMPLETE SYMMETRY ），邊際對稱 （MARGINAL SYMMETRY ）以及虛對稱（QUASI-SYMMETRY）模式等三種，我們常以：（ １）對數線性（LOG-LINER ）和最大概度（MLE ）估計的分析方式和（２）最小差異 性情報（MDIE）估計的分析。 但在本文中主要以迴歸的加權最小平方（WEIGHTED LEAST SQUARE ）為分析方法；我 們知道以最大概度法所推演出來的檢定量，通常須以遞迴（ITERATION ）方式去求得 ，而加權最小平方法所推演出來的WALD檢定量就無此不便，甚至能直接以WALD檢定量 來檢定邊際對稱假設或虛對稱假設；近年來的有關文獻，對上述三個模式的相關估計 量和檢定量的大樣本理論甚少給予嚴謹及詳盡的討論，因此，針對這個問題，本論文 將提供一完整及嚴謹證明的大樣本理論，並且以計算機模擬所得到的數值結果驗證這 些理論。