評估三種分析rxr 列聯表之對稱性的方法

Abstract

在本文中我們探討三種分析r×r列聯表之對稱、邊際對稱及虛對稱模式的方法。包 括了方法（一）最大概率估計量（MLE ）、PEARSON 檢定量及概度比檢定量，方法（ 二）加權最小平方估計量（WLSE）及其檢定量W，方法（三）修正最小差異性情報估 計量（MMDIE ）及檢定量－２NI↗． 我們以方法（一）討論MLE 及、三種對稱模式中的一些大樣本理論對每一個對稱模式 ，分別導（i）MLE 的進常態分配及漸進變異數，以及（ii）適合度檢定量 G2﹑X2的漸進卡分配。有關使用方法（二）及（三）探討估計量及其檢定量的大樣 本性質不在本文討論範圍。 為了評估三種分析方法，我們探討下列二個檢定問題：（i）為對稱模式對應，為邊 際對稱模式以及（ii）為對稱模式對應為虛對稱模式。我們以計算機模擬方法，求 得對應三種方法之檢定量的檢定力，並以檢定力之大小來評估及比較三種分析方法的 優劣。