Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18426
標題: 改變點的貝氏分析在簡單線性迴歸的截距上
Bayesian analysis for a change in the intercept of simple linear reqression
作者: 王嘉源
WANG, JIA-YUAN
關鍵字: 貝氏分析;CHANGE-POINT;線性迴歸;CLASSICAL;BAYESIAN;PRIOR-DISTRIBUTION;POSTERIOR-DISTRIBUTION
出版社: 應用數學研究所
摘要: 
改變點(change-point)的分析在統計上算是重要領域之一,它連接統計上的控制理論
、估計理論和檢定理論。其研究的範圍很廣如迴歸分析、品質管制、生物統計等。一
般以古典(chassical) 方法和貝氏(Bayesian)方法來分析這些問題,這兩種方法各有
優缺點。
本論文是以貝氏的觀點去探討簡單線性迴歸的截距在某點發生改變,此點稱它為改變
點。因為本人是以貝氏的觀點來探討,所以要引進先前分佈(prior distribution)。
本人採用兩種不同先前分佈(π 和π ),並且比較之。本人在論文中推導出所有
未知參數的事後分佈(posterior distribution)包括改變點(j) 、斜率(β)、截距
(α 和α )、兩截距的差(α -α )、變異數(σ )。本人並採用三種不
同貝氏估計去估計所有未知參數,所得到的估計值還滿接近真正值。本論文最後分別
以三種不同貝氏估計去推導出改變點的平均偏差,平均絕對誤差和平均平方誤差,並
得知第一種先前分佈(π )比第二種先前分佈(π )稍微估計好一點。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18426
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