使用與RC模式相關的一些模式分析二維有序列聯表的一些統計問題

Abstract

生物、醫學及社會學者經常使用列聯表的指數對數模式來分析及解釋數據資料。而一 般常用的指數對數模式大抵只考慮有關的分類變數為nomial時。但是在實際情況下經 常有一個以上的變數是屬於有序(ordinal) 的分類，利用此有序資訊的列聯表模式比 一般的列聯表模式具有更深入的分析方法及解釋技巧。 本文將探討Goodman (1981)所提出利用與RC模式相關的模式（例如：R+RC, C+RC, U+ RC, R+C+RC模式）來分析I×J二維有序列聯表的一些問題。Gilula (1982) 首先提出 利用奇異值分解法去逼近RC模式中期望值的估計值；Chuang (1985) 也提出分析二維 有序列聯表的方法；Becker (1989) 及林義旭(1989)分別考慮交互作用矩陣及對數勝 算比，利用奇異值分解法以及一維牛頓法求出在RC(M) 模式下之期望值的估計值，但 都沒有求出與RC模式相關的模式（如R+RC, C+RC, U+RC, R+C+RC模式）下之期望值的 估計值；因此我們提出以一維牛頓法估計各模式之期望值及其有序之數值(score) 的 計算程序。但是在使用牛頓法時期望值之起始值的選取也是一項重要的工作，我們利 用LINPACK 套裝程式求得奇異值分解，並利用正射影求得期望值之起始值。同時利用 IMSL套裝程式討論適合度檢定量G 和X 的檢定水準及檢定力。