Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18441
標題: 以對數--線性模式分析列聯表時, 各U 項的加權最小平方估計量及其漸近變異數估計量表示法
作者: 鄭榮富
Zheng, Rong-Fu
關鍵字: BIRCH;對數;BAN;DIRECT;INDIRECT;APPLIED-MATHEMATICS;MATHEMATICS;線性模式;列聯表;漸近變異數;應用數學;數學
出版社: 應用數學研究所
摘要: 
引用對數線性模式分析列聯表時,參數u-項的估計量 及其漸近變異數估計量(var
( )的求得,大致上均利用下列兩種方法:
(1) 最大概似(ML)方法
統計學者Birch(1963) 使用ML方法求得u-項的MLE ,而Lee(1977)引用δ-meethod 求
其漸近變異數表示式,並且規納出規則性,使得n-維列聯表皆可引用。
(2) 加權最小平方(WLS) 方法
本方法是由Grizzle et al.(1969)所提出,它是先將對數線性模式以迴歸形式表成,
而後再以WLS 方法,求u-項的估計量及其共變異矩陣的估計量。
然而在大樣本的情況下,不管是使用ML方法或者WLS 方法,它們所導出來的估計量都
具有BAN(Best Asymptotical Normal) 性質,基於此一性質兩者估計量之漸近變異數
比率收斂到1 。
但是近年的有關文獻,甚少有人研究,在大樣本理論下,當模式是直接的(direct)或
者非直接的(indirect),兩種方法之估計量的漸近變異數(估計量)表示式是否唯一
。所以針對此一問題,在本論文第二章中,我們設法找尋某一矩陣L ,求得u-項之W-
LSE 的漸近變異數(估計量)之公式,第三、四章及5-1 中我們證明了當模式是直接
的,兩者之表示式是相等的。並且在5-4 以計算機模擬所得到之數值的結果,去驗證
這些理論。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18441
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