在二維列聯表中有關於RC 模式的一些計算問題

Abstract

生物、醫學及社會學者經常使用列聯表的指數對數模式來分析及解釋數據資料。而一 般常用的指數對數模式大抵只考慮有關的分類變數為no－minal 時。但是在實際情 況下經常有一個以上的變數是屬于有序（ordinal） 的分類，利用此有序資訊的列聯 表模式比一般的列聯表模式具有更深入的分析方法及解釋技巧。 本文將探討Goodman (1979) 所提出以 RC 模式 (modelⅡ) 分析 I×J 二維有序列 聯表的一些相關問題。我們提出以一維牛頓法去估 RC 模式之期望值及其有序之分數 （score） 的計算程序。但是在使用牛頓法時，期望值的起始值之選取也是一項重要 的工作，我們以 LINPACK 套裝程式求得奇異值分解法之期望值的起始值。同時我們 也討論適合度檢定量 的大樣本分配理論。說明在 RC 模式下 具有自由度為（I－ ２）（J—2）的漸進卡方分配。最后我們討論由 Goodman ( 1981) 后提出之 RC＋U, RC＋R, RC＋C, RC＋R＋C 等模式之計算程序及大樣本分配本理論。