Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11455/18504
標題: 三維及四維列聯表之對數線性模式中u-terms的MLE及其漸進變異數表示法
作者: 鄧景琪
DENG, JING-QI
關鍵字: U-TERMS;三維列聯表;IPF;CUPPER-BOUND;MLE;四維列聯表;對數線性模式;眾多參數;上界
出版社: 應用數學研究所
摘要: 
生物、醫學統計,社會學及免疫學者經常使用列聯表的統計方法分析及解釋數據資料
。而在分析列聯表時,選擇一個適當而且容易解釋資料的對數線性模式是個很重要的
問題。若某一個含有眾多參數(u-terms )的模式已經非常適合我們的數據資料,我
們仍希望能直接且快速的判斷其比較高階的u-terms 是否為零。要達成此目的,我們
除了計算u-terms 的MLE 外,還需能求得其(漸進)變異數。
本文將二、三、四維列聯表之對數線性模式的直接(direct)模式(其方格期望值估
計量有完全計算公式者)中u-terms 的MLE 用最基本的方法導出,然後用 - 方法求
得其漸進變異數公式;同時我們並歸納出它們的規則性。至於非直接(undirect)模
式(其方格期望值估計量沒有完全計算公式者)中u-terms 的MLE,我們用Itera-
tive Proportional Fitting (IPF) 的方法求出其近似值,其漸進變並數則給予一上
界(upper bound )的近似公式。如此一來,對於二、三、四維列聯表之對數線性模
式中u-terms 的MLE 及其漸進變異數均有一計算公式,這對做列聯表分析之研究者在
選取數線性模式時將有所憑據。
URI: http://hdl.handle.net/11455/18504
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