有關於多項邏輯斯迴歸模式的比較

Abstract

摘 要 迴歸分析的方法在統計學中是一種不可或缺的分析工具，尤其當我們欲探討反應變數與解釋變數之間的相互關係時。但傳統的線性迴歸分析只能解決反應變數為連續的型態，如果反應變數為名目或類別(類目)型態，則邏輯斯迴歸模式可用來解決此類問題。 本篇論文主要是在探討多項邏輯斯迴歸模式(polytomous logistic regres- sion model)下，反應變數與解釋變數之間的相互關係，其中解釋變數可為連續型或類目型，而反應變數為多項的(至少三種分類以上)類目變數。我們考慮包含有反應變數為類別尺度(nominal scale)和順序尺度(ordinal scale)的三種模式，分別為反應變數為類別尺度的廣義邏輯斯迴歸模式(generalized logitic regression model )，以及反應變數為順序尺度的成比例勝算模式(pro- portional odds model)和成比例危險模式(proportional hazards model)。在每個模式下，我們以電腦模擬 筆資料，每筆資料利用三個模式分析所得的 個相關參數估計值及其標準差，來求得各個參數估計的平均值、估計標準差、模擬估計標準差以及參數估計偏誤，來評估比較這三種模式。同時我們也以估計檢定水準與估計檢定力的優異，來評估與比較這三種模式的適用性。