以指數群檢定量求取2×2×K 列聯表在K個獨立的多項分配下共同勝算比的近似信賴區間及近似信賴水準

Abstract

假設觀測到的2×2×K列聯表{Xijk:i,j=1,2}，k=1,2,...,K來自K個獨立多項分配Mul(Nk,P11k,P12k,P21k,P22k)，k=1,2,...,K，並且每一個多項分配的勝算比都相同(φ1=φ2=...=φk=...=φK=φ,where φk=P11k*P22k/P12k*P21k)。本論文探討以Cressie 及 Read (1984) 所提出的指數群檢定量(the family of power divergence statistics) 求取共同勝算比的近似信賴區間，並且計算其近似真確信賴水準及模擬近似信賴水準。針對我們選定 的一些數值並考慮信賴水準1-α=0.95及0.99下，以最小方格期望值(minimum cell expectation)的大小作為評估選取λ值的依據。結論是最小方格期望值大於等於3且2/3<=λ<=3/2時，我們求得的信賴水準大部份都大於或很接近信賴水準1-α。